Gaúcho nascido em Porto Alegre, Rafael Fabris de Matos começou a jogar tênis em 2002, aos 6 anos, quando passava as férias em Xangri-lá, litoral do Rio Grande do Sul, e a partir de então não parou mais. No juvenil, o canhoto se destacou pelo vice-campeonato de duplas do US Open, em 2014, ao lado de João Menezes. Depois, no circuito profissional, foi também nas duplas que obteve maior sucesso, uma vez que em simples seus melhores resultados foram quatro títulos de future, atingindo o ranking mais alto de número 444.
Nas duplas ele já superou a marca de 100 vitórias em nível ATP, fazendo sua estreia em uma chave principal no Brasil Open de 2019 com Igor Marcondes. Um ano depois, no Rio Open, conquistou uma grande vitória com o conterrâneo Orlando Luz, batendo na primeira rodada os colombianos Juan Sebastián Cabal e Robert Farah, campeões de Wimbledon e do US Open em 2019. O primeiro grande título da carreira veio em 2021, ao lado de Felipe Meligeni no ATP 250 Córdoba. Foi nesta mesma temporada que ele fez sua estreia em Grand Slam, jogando com Thiago Monteiro em Wimbledon.
Foi no saibro de Roland Garros que Matos obteve seu melhor resultado em Grand Slam nas duplas masculinas, parando nas quartas de final em 2022. Na temporada seguinte, obteve a maior conquista da carreira, vencendo as duplas mistas no Australian Open com Luisa Stefani, tornando-se a primeira dupla 100% brasileira a vencer um Slam. Matos tem nove títulos de duplas na ATP até o momento, o maior deles faturado em 2024, quando se tornou o primeiro tenista do país a levantar a taça do Rio Open, um ATP 500, junto do colombiano Nicolás Barrientos. Ele entrou no top 100 pela primeira vez em 2022 e no ano seguinte alcançou sua maior marca no ranking, o 26º lugar.