Descendente de libaneses e filho do empresário têxtil Fuad Mattar, o paulista Luiz Mattar teve um começo tardio no tênis profissional, disputando seus primeiros torneios apenas aos 22 anos de idade, em 1985, quando estava terminando a faculdade de engenharia civil. De férias na França, ele resolveu jogar torneios amadores e na volta ao Brasil disse que iria seguir a carreira de tenista ao pai, que não acreditou e resolveu fazer um pacto com o filho: se a carreira como tenista profissional não vingasse em dois anos, Luiz teria de terminar o curso de engenharia e esquecer a aventura no esporte.
O começo tardio no tênis profissional não o impediu de colecionar feitos. Mattar é ainda o segundo tenista brasileiro, depois de Gustavo Kuerten, com mais títulos da ATP na carreira. Por cerca de sete anos foi o melhor do país dentro do circuito, acumulou vitórias importantes como sobre o equatoriano Andres Gomez, no US Open, e o francês Yannick Noah em pleno Roland Garros. Teve como técnico o competitivo Paulo Cleto do começo ao fim da sua trajetória. Em certo momento, chegou até a dizer que não se via treinando com outro treinador.
Além das vitórias sobre Noah e Gomez, ele também superou o croata Goran Ivanisevic em Cincinnati (1993). Entre os rivais de peso que enfrentou, destaque para os norte-americanos Pete Sampras, Andre Agassi e Jim Courier, os suecos Stefan Edberg e Mats Wilander e o alemão Boris Becker.
Jogou os quatro Grand Slam e venceu jogos em todos eles, tendo como melhor campanha uma terceira rodada em Roland Garros, logo em sua estreia no torneio, em 1986, repetindo o feito duas vezes no US Open, em 1990 e 1991. Também defendeu as cores do Brasil em 20 confrontos na Copa Davis, somando 20 vitórias (16 em simples e 4 nas duplas). Mattar competiu duas vezes em Jogos Olímpicos, a primeira delas em Seul 1988 e a outra em Barcelona 1992, caindo na primeira rodada em ambos.
Mattar teve sucesso em simples e nas duplas, se destacando mais em simples, com sete títulos de ATP, mais quatro vice-campeonatos e 191 vitórias no total, chegando a alcançar o 29º lugar. Nas duplas não ficou muito atrás, levantou cinco taças, disputou mais seis finais e encerrou a carreira com 104 vitórias e um ranking mais alto de 55º. Em 1995, deixou as quadras e se voltou para o empreendedorismo, abrindo uma prestadora de serviços de tecnologia.