Nascido em Belo Horizonte, Bruno Fraga Soares começou aos 5 anos a praticar tênis com crianças estrangeiras em Bagdá, no Iraque, onde morou com sua família. Um ano depois, ele voltou ao Brasil com a família, rodaram o país até voltar a Belo Horizonte, sua cidade-natal. Na capital mineira, aos 14 anos, começou a treinar no Minas Tênis Clube. Em 1999, ele disputou seus primeiros torneios profissionais e em 2005 veio uma grave lesão nos ligamentos do joelho esquerdo, ocasionada por uma inflamação, que atrapalhou bastante sua carreira e o levou a se dedicar mais às duplas.
A temporada de 2008 foi crucial para estabelecer Bruno nas duplas, saindo do 192º lugar no ranking para quase chegar ao top 20 no final, terminando na 23ª colocação. Foi neste ano que ele conquistou seu primeiro título de ATP, na grama de Nottingham com o zimbabuano Kevin Ullyett. Nos anos seguintes, foi se estabelecendo com um dos bons nomes nas duplas, jogou ao lado do amigo de infância Marcelo Melo, com quem conquistou um título em 2010 e dois em 2011, mas foi junto com Alexander Peya que despontou para o topo do circuito de duplas a partir de 2012. Com o austríaco, ele levantou 12 taças e disputou sua primeira final de Grand Slam, ficando com o vice do US Open de 2013.
O US Open e o Australian Open foram os principais Grand Slam na carreira de Bruno, vencendo três títulos em cada um. Sua primeira taça deste nível veio em Melbourne, nas duplas mistas de 2012 com a russa Ekaterina Makarova. Sua conquista seguinte foi em Nova York, dois anos depois, ao lado da indiana Sania Mirza. Nas duplas masculinas, ele foi campeão no Aberto dos Estados Unidos pela primeira vez em 2016, com o escocês Jamie Murray, e repetiu o feito em 2020 com o croata Mate Pavic.
A parceria com Murray foi a mais vitoriosa da carreira de Soares. Com grande entrosamento dentro e fora das quadras, eles faturaram 12 títulos juntos. Além do US Open, também foram campeões do Australian Open de 2016 e de dois Masters 1000. Eles também foram três vezes semifinalistas do ATP Finals – torneio para o qual o mineiro se classificou sete vezes entre 2013 e 2021 – e terminaram duas temporadas como a melhor dupla do ano em 2016. Bruno também formou a melhor dupla da temporada em 2020, com Pavic.
Foi com o britânico que Bruno disputou seu último torneio profissional, se aposentando após a derrota na segunda rodada do US Open de 2022. Ao todo foram 35 títulos nas duplas masculinas e outros 34 vice-campeonatos. Ele venceu seis Grand Slam (três nas duplas masculinas e três nas mistas), quatro Masters 1000 e teve como melhor marca no ranking a segunda colocação alcançada em outubro de 2016. Ele também defendeu o Brasil durante 11 anos, disputando 20 confrontos (17 vitórias e 5 derrotas) e competiu nos Jogos Olímpicos de Londres e do Rio de Janeiro, ambas ao lado de Marcelo Melo, caindo nas quartas de final nas duas vezes.